在面对附近医院产生的噪音污染问题时，小区居民可以通过以下步骤来有效地进行投诉和解决问题：
1. 了解噪音污染问题
首先，需要明确医院噪音污染的类型和来源。常见的医院噪音污染可能包括：
- 医疗设备运行噪音
- 医护人员工作交流声
- 患者活动声
- 消防警报声
- 交通噪音（如救护车等）
了解具体噪音来源有助于后续投诉时的针对性说明。
2. 收集证据
为了使投诉更具说服力，应收集以下证据：
- 噪音记录：可以使用录音设备记录噪音发生的时间、强度和持续时间。
- 时间记录：详细记录噪音发生的时间，包括具体日期和时间段。
- 邻居证言：如果可能，收集附近邻居的证言，证明噪音对他们生活的影响。
- 相关文件：如医院的许可文件、规划文件等，了解医院建设和运营是否符合规定。
3. 尝试内部沟通
在正式投诉之前，可以先尝试与医院进行内部沟通。以下是一些沟通建议：
- 保持冷静和专业，明确表达噪音污染问题及对居民生活的影响。
- 提供收集到的证据，以便医院了解问题的严重性。
- 询问医院是否有解决方案或改进措施。
4. 向相关部门投诉
如果内部沟通无效，可以采取以下措施：
- 物业管理公司：首先向小区的物业管理公司反映情况，物业有责任协调解决此类问题。
- 环保部门：如果噪音污染违反了相关环保法规，可以向当地环保部门投诉。
- 卫生健康部门：如果噪音污染影响到了医院的正常运营或患者休息，可以向卫生健康部门投诉。
- 公安部门：如果噪音扰民行为严重，如深夜紧急救护车呼啸而过，可向公安部门投诉。
5. 依法维权
在投诉过程中，应依法维护自己的权益：
- 了解相关法律法规：熟悉关于噪音污染的相关法律法规，确保投诉有法可依。
- 保留沟通记录：保留与医院、相关部门的沟通记录，作为维权依据。
- 寻求法律援助：如果投诉无果，可寻求法律援助，通过法律途径解决问题。
6. 社会监督
在个人努力后仍无法解决问题的情况下，可以尝试以下途径：
- 媒体曝光：通过媒体曝光问题，引起社会关注。
- 公众监督：利用网络平台，如微博、微信公众号等，发起公众监督，形成舆论压力。
通过上述步骤，小区居民可以有效地投诉附近医院噪音污染问题，并寻求合理的解决方案。在这个过程中，保持耐心和冷静，依法行事，是成功维权的关键。